振動(dòng)篩橡膠彈簧超彈性本構(gòu)模型的建立-聯(lián)源機(jī)械制造

 由于橡膠具有強(qiáng)非線性，采用理論分析有較大的難度，因此本文主要采用實(shí)驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的方法展開(kāi)研究。本文主要做了以下工作：
 (1)振動(dòng)篩橡膠彈簧載荷-變形特性實(shí)驗(yàn)。本文分別對(duì)四組橡膠彈簧進(jìn)行了單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，選取6個(gè)不同的加載速度，進(jìn)行了24次實(shí)驗(yàn)。對(duì)橡膠彈簧的載荷-變形曲線進(jìn)行了分析。
 (2)振動(dòng)篩橡膠彈簧超彈性本構(gòu)模型的建立。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，建立振動(dòng)篩橡膠彈簧的本構(gòu)模型。
 (3)振動(dòng)篩橡膠彈簧非線性靜力有限元分析。選取不同類型振動(dòng)篩橡膠彈簧進(jìn)行非線性靜力分析，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所選本構(gòu)模型的合理性。
 (4)振動(dòng)篩橡膠彈簧支撐裝置動(dòng)力學(xué)性能分析。對(duì)橡膠彈簧支撐裝置進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。
 2橡膠材料力學(xué)基本理論
2.1橡膠超彈性理論對(duì)于橡膠材料，即使變形相當(dāng)大，也仍可近似地把它當(dāng)成彈性材料來(lái)處理。彈性材料的變形過(guò)程是可逆的。在對(duì)橡膠材料進(jìn)行研究時(shí)，一般認(rèn)為橡膠材料是各向同性不可壓縮的超彈性體，其物理屬性主要通過(guò)應(yīng)變能函數(shù)來(lái)表達(dá)，每種模型都是應(yīng)變能函數(shù)的某種特殊形式。
2.2橡膠超彈性本構(gòu)模型橡膠為超彈性材料，反映其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的模型稱為本構(gòu)模型。19世紀(jì)以來(lái)，橡膠材料本構(gòu)關(guān)系的研究得到了較大地發(fā)展，建立了眾多基于不同理論的本構(gòu)模型。
2.2.1分子統(tǒng)計(jì)學(xué)本構(gòu)模型橡膠分子鏈由許多鏈節(jié)組成，其間多通過(guò)鏈節(jié)節(jié)點(diǎn)處化學(xué)交聯(lián)而形成交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。從分子或原子運(yùn)動(dòng)原理出發(fā)，采用統(tǒng)計(jì)法，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)鏈分子彈性性質(zhì)的研究，可確定橡膠的宏觀本構(gòu)關(guān)系。常用的分子統(tǒng)計(jì)學(xué)本構(gòu)模型主要有以下幾種。2.2.2變形張量不變量本構(gòu)模型大多數(shù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)處理橡膠彈性時(shí)，都把橡膠材料的變形看成是各向同性的超彈性體的均勻變形，這樣應(yīng)變能密度函數(shù)就可以表示成主伸長(zhǎng)率或者是變形張量的三個(gè)不變量的函數(shù)。
2.3動(dòng)力學(xué)理論.
2.3.1非線性動(dòng)力學(xué)理論使振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生非線性的原因很多，但其中主要的是由非線性彈性力和非線性阻尼力所構(gòu)成，多自由度非線性系統(tǒng)的微分方程的一般形式為：對(duì)于橡膠材料，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系。在這種情況下，彈性元件的恢復(fù)力與變形不再為線性關(guān)系，彈性力是位移的非線性函數(shù)。這種非線性函數(shù)大致可以分為兩類：①若曲線的斜率隨位移的增加而增加，則稱為硬特性彈簧，此種非線性為硬特性非線性；②若曲線的斜率隨位移的增加而減小，則稱為軟特性彈簧和軟特性非線性。